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建行储蓄卡如果没有开通短信服务，那么在没有收到短信通知的情况下，通常不会有任何取款提醒。这意味着如果没有开通短信服务，银行不会通过短信方式通知持卡人关于账户的资金变动情况。
关于安全性问题，建设银行会采取多种措施保障客户的资金安全，即使是没有开通短信服务的客户，其账户安全仍然受到银行系统的保护，银行系统会有安全监控和防护措施，实时监测账户变动并防止不法分子盗用信息。
没有短信提醒也可能带来一些风险，如果无法及时知道账户动态，可能会在发现异常时错过第一时间采取行动的机会，从保障自身资金安全的角度出发，建议开通建行的短信服务，以便及时获取账户变动的通知。
虽然不开通短信服务不会有取款提醒，但建设银行会采取其他措施保障客户资金安全，但为了更加全面和及时地了解账户动态，建议开通短信服务，也应保持警惕，注意保护个人账号信息，避免遭受不必要的损失，如有更多疑问或需要更多信息，建议咨询建设银行客服。